工程竣工验收合格后，建设单位应当在 15个工作日内向工程所在地的县级以上地方人民政府建设主管部门备案。这一规定依据《建设工程质量管理条例》第十六条、第四十九条，以及《房屋建筑和市政基础设施工程竣工验收规定》第九条等相关法规。
具体流程如下：
1. 工程竣工后，施工单位应向建设单位提交竣工资料，提交竣工报告。
2. 建设单位在竣工验收7个工作日前将验收的时间、地点及验收组名单书面通知负责监督该工程的工程质量监督机构。
3. 工程竣工验收合格之日起15个工作日内，建设单位应及时提出竣工验收报告，向工程所在地县级以上地方人民政府建设行政主管部门（及备案机关）备案。
4. 备案机关收到建设单位报送的竣工验收备案文件，验证文件齐全后，应当在工程竣工验收备案表上签署文件收讫。
建议建设单位在工程竣工验收合格后尽快办理备案手续，以确保合规性和避免可能的法律责任。