非法卖油的处理方式主要依据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，具体如下：
非法经营罪
非法经营行为扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行政处罚
没收违法所得，并处以违法所得三倍的罚款。
情节严重的，可以责令停业整顿。
触犯《治安管理处罚法》的，还可能面临行政拘留，拘留时间根据情节轻重从五日以上到十五日以下不等。
举报奖励
鼓励公众积极举报非法卖油行为，举报者可获得现金奖励，金额在900元到40000元之间。
建议
个人或企业应严格遵守国家相关法律法规，未取得相关许可不得私自销售成品油。
公众应提高法律意识，积极举报非法卖油行为，共同维护市场秩序和安全。
通过以上措施，可以有效打击非法卖油行为，保障市场的合法合规运行。